Question

Sebuah toko roti menjual dua jenis kue, kue kukus dan kue lspis. harga kue kukus Rp 1500, kue lapis Rp 1200. Banyak kue kukusyang terjual setiap hari tidak lebih dari 50. banyak kue lapis terjual tidak kurang dari 30. jumlah kue kukus dan kue lapis terjual setiap hari tidak lebih dari 100. pendapatan minimum toko roti adalah
mohon bantuannya ya sobat

saya beri 20 point

Answer 1

Diketahui:
Sebuah toko roti menjual dua jenis kue, kue kukus dan kue lapis.
→ Misalkan banyaknya kue kukus = x, banyaknya kue lapis = y.
x ≥ 0, y ≥ 0.
Harga kue kukus Rp 1500, kue lapis Rp 1200.
→ Pendapatan: f(x,y) = 1500x + 1200y
Banyak kue kukus yang terjual setiap hari tidak lebih dari 50.
→ x ≤ 50
Banyak kue lapis terjual tidak kurang dari 30.
→ y ≥ 30
Jumlah kue kukus dan kue lapis terjual setiap hari tidak lebih dari 100
→ x + y ≤ 100
Ditanyakan:
Pendapatan minimum = ?
Jawab:
Dari diketahui kita peroleh sistem persamaan dari fungsi kendala:
x ≥ 0, y ≥ 0
x ≤ 50
y ≥ 30
x + y ≤ 100
dengan fungsi objektif:
f(x,y) = 1500x + 1200y
Gambarkan semua pertidaksamaan di atas pada bidang koordinat. Akan diperoleh daerah penyelesaian berbentuk trapesium dengan titik-titik sudut:
- perpotongan sumbu y dengan y = 30 → (0,30)
- perpotongan sumbu y dengan x + y = 100 → (0,100)
- perpotongan x + y = 100 dengan x = 50 → (50,50)
- perpotongan x = 50 dengan y = 30 → (50,30)
Kita uji semua titik tersebut dengan f(x,y) = 1500x + 1200y
f(0,30) = 1500(0) + 1200(30) = 0 + 36.000 = 36.000
f(0,100) = 1500(0) + 1200(100) = 0 + 120.000 = 120.000
f(50,50) = 1500(50) + 1200(50) = 75.000 + 60.000 = 135.000
f(50,30) = 1500(50) + 1200(30) = 75.000 + 36.000 = 111.000
Jadi, pendapatan minimum adalah sebesar Rp 36.000, yaitu ketika hanya menjual kue lapis sebanyak 30 buah.