Question

Sebuah titik A(x,y) dtranslasikan dengan translasi pertama T1
= (a1,b1),kemudian dilanjutkan lagi dengan
translasi kedua T2 = (a2,b2),dilanjutkan lagi
dengan translasi ketiga T3 =
(a3,b3),demikian seterusnya sampai n kali dengan n
anggota bilangan asli. Buktikanlah bahwa :

X’ = a1 + a2 + a3 + .... +
an + x dan

Y’ = b1 + b2 + b3 + .... +
bn + y



nb : angka 1,2,3, dan n itu huruf kecil dibawah sampingnya.

Answer 1

A(x,y) ditranlasikan 0leh T(a1,b1) hasilnya A'(a1 + x , b1 + y) dlanjutkan tranlasi oleh T(a2,b2) hasilnya A"(a1+a2+x,b1+b2+y) tranlasikan lagi oleh T(a3,b3) hasilnya A'"(a1+a2+a3+x , b1+b2+b3+y) ditranlasikan lagi secara terus menerus sehingga hasilnya A""" ...(a1+a2+a3+...+an + x , b1+b2+b3+ ...+bn + y) atau
X' = a1 + a2 + a3 + . . . + an + x  dan
Y' = b1 + b2 + b3 + . . . + bn + y