Sebuah tempat parkir dapat menampung 150 buah kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. biaya parkir setiap mobil rp 7.500 dan setiap sepeda motor rp. 2.500. suatu hari tempat parkir terisi penuh dan uang parkir yang diperoleh rp. 900.000. tentukan banyak mobil yang parkir ditempat tersebut!
Verified answer
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Soal mencari himpunan penyelesaian dua variabel dapat diselesaikan dengan beberapa metode, diantaranya:
Metode subtitusi dilakukan dengan menyatakan variabel dalam variabel lainnya. Selanjutnya variabel tersebut digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya.
Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Metode campuran adalah gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi. Awalnya digunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel agar diperoleh nilai variabel lainnya, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.
Metode grafik adalah menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar kedua persamaan yang ada pada diagram kartesian dan melihat titik potong keduanya. Titik potong keduanya itulah yang menjadi solusi atau himpunan penyelesaian dari SPLDV.
PEMBAHASAN
PERTANYAAN
Sebuah tempat parkir dapat menampung 150 buah kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Biaya parkir setiap mobil Rp. 7.500 dan setiap sepeda motor Rp. 2.500. Suatu hari tempat parkir terisi penuh dan uang parkir yang diperoleh Rp. 900.000. Tentukan banyak mobil yang parkir ditempat tersebut!
DIKETAHUI
Misalkan:
T = jumlah motor
B = jumlah mobil
Sebuah tempat parkir dapat menampung 150 buah kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Secara matematis ditulis:
T + B = 150
Biaya parkir setiap mobil Rp. 7.500 dan setiap sepeda motor Rp. 2.500. Suatu hari tempat parkir terisi penuh dan uang parkir yang diperoleh Rp. 900.000. Secara matematis ditulis:
2.500T + 7.500 B = 900.000
DITANYA
Tentukan banyak mobil yang parkir ditempat tersebut!
atau
B = ?
PENYELESAIAN
[Penyelesaian di bawah ini menggunakan metode subtitusi]
Persamaan di atas ditulis kembali menjadi:
T + B = 150 (Pers. 1)
2.500T + 7.500 B = 900.000 (Pers. 2)
Menyederhanakan pers. 2
2.500T + 7.500 B = 900.000 (semua ruas dibagi 2.500)
T + 3B = 360
T = 360 - 3B (Pers. 3)
Subtitusi pers. 3 ke pers. 1 menjadi:
360 - 3B + B = 150
360 - 150 = 2B
210 = 2B
B = 105
KESIMPULAN
Sebuah tempat parkir dapat menampung 150 buah kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Biaya parkir setiap mobil Rp. 7.500 dan setiap sepeda motor Rp. 2.500. Suatu hari tempat parkir terisi penuh dan uang parkir yang diperoleh Rp. 900.000. Jadi banyaknya mobil yang parkir di tempat tersebut adalah 105 buah.
__________________
PELAJARI LEBIH LANJUT
DETAIL JAWABAN
Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, SPLDV, Metode Subtitusi, Metode Eliminasi, Metode Grafik, Himpunan Penyelesaian, Soal Cerita