Question

Sebuah tangga disandarkan pada suatu tembok vertikal. Sudut yang dibentuk oleh tangga itu dengan lantai horisontal adalah 60 derajat. Jika jarak kaki tangga ke tembok tadi adalah 6m. Hitunglah
a. Panjang tangga itu
b. Tinggi tembok dari ujung tangga ke lantai
c. Misal sudut antara tangga dan lantai adalah beta,tentukan nilai beta apabila panjang tangga 6akar2 .

Terima kasih,saya butuh bantuannya karena saya sedang matrikulasi kelas 10 :)

Answer 1

A) panjang tangga gunakan rumus cos
cos 60 = 6/panjang tangga
1/2 = 6/panjang tangga
panjang tangga = 12 m

b) Tinggi tangga gunakan rumus tan
tan α = tinggi tangga/6
tan 60 = tinggi tangga /6
√3 = tinggi tangga /6
tinggi tangga = 6√3

Answer 2

Misal :
Panjang kaki tangga ke tembok adalah x = 6 cm, tinggi tembok adalah y dan panjang tangga adalah r sedangkan sudut yang dibentuk β = 60'
a) Panjang tangga Cos β = x/r ⇔ Cos60' = 6/r
                                             ⇔    1/2    = 6/r
                                             ⇔      r = 6/(1/2) = 12 cm
   Jadi, panjang tangga adalah r = 12 cm
b) Tinggi tembok Sin β = y/r ⇔ Sin60' = y/12
                                         ⇔ 1/2 √3 = y/12
                                         ⇔ y  =  12(1/2 √3) = 6√3 cm
   Jadi, tinggi tembok y = 6√3 cm
c) Cos β = x/6√2
             = 6/6√2
             =   1  . √2
                 √2    √2
             = 1/2 √2
         β  =  45'
   Jadi, sudut yang dibentuk antara tangga dan alas adalah β = 45'