sebuah tali dipotong menjadi 10 bagian dan potongan-potongan tali membentuk barisan aritmetika. Jika panjang potongan tali ke-3 adalah 13cm dan panjang tali ke-6 adalah 28cm, maka panjang tali mula-mula adalah...
More Questions From This User See All
Verified answer
Sebuah tali dipotong menjadi 10 bagian dan potongan-potongan tali membentuk barisan aritmetika. Jika panjang potongan tali ke-3 adalah 13 cm dan panjang tali ke-6 adalah 28 cm, maka panjang tali mula-mula adalah ...
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n - 1)b
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = ¹/₂ n (a + Un)
Atau = ¹/₂ n (2a + (n - 1)b)
Pembahasan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
U₃ = 13 cm
U₆ = 28 cm
n = 10
Ditanya:
Panjang tali semula
Jawab:
Kita buat persamaan linearnya
Un = a + (n - 1)b
U₃ = a + (3 - 1)b
13 = a + 2b ........................ persamaan 1
Un = a + (n - 1)b
U₆ = a + (6 - 1)b
28 = a + 5b ....................... persamaan 2
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
a + 5b = 28
a + 2b = 13
------------------ -
3b = 15
b = 15 : 3
b = 5
Subtitusi b = 5 kepersamaan (1)
a + 2b = 13
a + 2.5 = 13
a + 10 = 13
a = 13 - 10
a = 3
Untuk mengetahui panjang tali semula, kita gunakan rumus Sn
Sn = ¹/₂ n (2a + (n - 1)b)
= ¹/₂. 10 (2.3 + (10 - 1)5)
= 5 (6 + 9.5)
= 5 (6 + 45)
= 5 (51)
= 255
Jadi panjang tali mula-mula adalah 255 cm.
Pelajari lebih lanjut
Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di
===========================
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kode : 11.2.7
Kata kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n, jumlah n suku pertama