Question

Sebuah segitiga ABC memiliki masing-masing AB = 12, BC = 8, dan sudut B = 30° Tentukan nilai AC !

Dengan rumus bang jangan ngasal

Answer 1

Verified answer

Diket:

AB = 12

BC = 8

cos B = 30°

Ditanya:

AC?

Jawab:

AC = √(AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos B)

= √(12^2 + 8^2 - 2 * 12 * 8 * cos 30°)

= √(144 + 64 - 192 * (√3 / 2))

= √(208 - 192 * (√3 / 2))

Answer 2

Nilai AC adalah [tex]\bf4\sqrt{13-6\sqrt{3}\,}[/tex].
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:
Pada segitiga ABC:
AB = 12 cm, BC = 8 cm, ∠B = 30°.

Untuk mencari panjang AC, kita dapat menggunakan aturan cosinus.

[tex]\begin{aligned}AC^2&=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos(\angle{B})\\&=12^2+8^2-2\cdot12\cdot8\cdot\cos(30^\circ)\\&=144+64-\cancel{2}\cdot96\cdot\frac{1}{\cancel{2}}\sqrt{3}\\&=208-96\sqrt{3}\\&=16\left(13-6\sqrt{3}\right)\\&=4^2\left(13-6\sqrt{3}\right)\\AC&=\sqrt{4^2\left(13-6\sqrt{3}\right)}\\\therefore\ AC&=\bf4\sqrt{13-6\sqrt{3}}\end{aligned}[/tex]