Question

Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,8).seseorang melempar batu dengan sudut elvasi 37° ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat,kecepatan yg harus diberikan agar batu dapat mengenal sasaran adalah

Answer 1

Verified answer

Kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat mengenal sasaran adalah 25,73 m/s berdasarkan perhitungan berikut.

Pembahasan  

Fenomena yang ada dalam kasus ini merupakan gerak parabola. Gerak parabola membentuk lintasan melengkung. Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus beraturan berlaku untuk gerakan horizontal atau searah sumbu X. Sementara, gerak lurus berubah beraturan berlaku untuk gerakan vertikalnya atau searah sumbu Y.  

Pada gerakan horizontal, tidak ada gaya yang mempercepat atau memperlambat benda secara horizontal selama benda bergerak. Gaya dorong yang dalam kasus ini berasal dari tangan dan serta merta menghilang sesaat setelah batu terlepas dari tangan. Gaya dorong hanya berlaku selama batu berada dalam kontak dengan tangan. Selebihnya, batu bergerak dengan energi kinetik yang dimilikinya, yang diperoleh dari dorongan tangan. Dengan demikian, batu akan konsisten bergerak di arah yang kita sasarkan pada kecepatan yang sama dengan kecepatan awalnya. Dalam kasus gerak parabola, berlaku persamaan GLB  

v₀x = s / t  

di mana  

v₀ = kecepatan (m/s)  

s = jarak tempuh (m)  

t = waktu (t)  

Sementara itu, selama pergerakan benda ke atas atau ke arah vertikal, terdapat gaya yang bekerja pada benda, yakni gaya gravitasi. Tidak seperti gaya dorong yang kita lakukan terhadap benda yang hanya bekerja di awal selama terjadi kontak, gaya gravitasi bekerja sepanjang waktu karena ia bekerja bukan dengan kontak, melainkan dengan medan. Akibatnya, sepanjang perjalanan, kecepatan vertikal benda berubah. Perubahan pada kecepatan ini jelas termasuk contoh gerak lurus berubah beraturan.  

Dalam kasus ini, GLBB yang terjadi adalah GLBB diperlambat, karena batu bergerak ke atas namun percepatan gravitasi (g) mengarah ke bawah, sehingga g bernilai negatif. Maka rumus-rumus yang berlaku adalah  

(1) vy = v₀y - gt  

(2) vy² = v₀y² - 2 gh  

(3) h = v₀yt - 1/2 gt²  

di mana  

v₀ = kecepatan awal (m/s)  

v = kecepatan akhir (m/s)  

a = percepatan (m/s²)  

t = waktu (t)  

h = ketinggian (m)  

Kini, kita buat persamaan untuk waktu yang diperlukan untuk mencapai posisi s = 50 m.

t = s / v₀x  

t = s / (v₀. cos θ)  

t = 50 m / (v₀. cos 37°)

t = 50 m / (v₀. 0,8)  

t = 62,5 m / v₀

Kita buat pula persamaan untuk mencapai posisi h = 8 m.  

h = v₀yt - 1/2 gt²  

h = v₀. sin 37°. t - ½. 10 m/s². t²  

8 m = v₀. 0,6. t - 5 m/s². t²

5 m/s². t² - v₀. 0,6. t + 8 m = 0

Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan posisi vertikal.

5 m/s². (62,5 m / v₀)² - v₀. 0,6. (62,5 m / v₀) + 8 m = 0

5 m/s². 3.906,25 m² / v₀² - v₀. 37,5 m / v₀ + 8 m = 0

19.531,25 m³/s² / v₀² - 37,5 m + 8 m = 0

19.531,25 m³/s² / v₀² - 29,5 m = 0

-29,5 m = -19.531,25m³/s² / v₀²

-29,5 m. v₀² = -19.531,25 m³/s²  

v₀² = -19.531,25 m³/s² / -29,5 m  

v₀² = 662,076 m²/s²

v₀ = √(662,076  m²/s²)

v₀ = 25,73 m/s

Pembuktian

t = 62,5 m / v₀

t = 62,5 m / (25,73 m/s)

t = 2,4219 s

Posisi horizontal pada saat t = 2,429 s

s = v₀x. t

s = v₀. cos θ. t

s = v₀. cos 37°. t

s = 25,73 m/s. 0,8. 2,429 s

s = 50 m

Posisi vertikal saat t = 2,429 s

h = v₀yt - 1/2 gt²  

h = v₀. sin 37°. t - ½. g. t²  

h = 25,73 m/s. 0,6. 2,429 s - ½. 10 m/s². (2,429 s)²

h = 37,5 m - 5 m/s². 5,9 s²

h = 37,5 m – 29,5 m

h = 8 m

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang GLBB brainly.co.id/tugas/17018975  

2. Materi tentang kombinasi GLBB dan GLB brainly.co.id/tugas/17071191  

3. Materi tentang gerak parabola brainly.co.id/tugas/17679138  

-------------------------------------------------------------------------  

Detil Jawaban  

Kelas : 8  

Mapel : Fisika  

Bab : Bab 1 - Gerak  

Kode : 8.6.1  

Kata Kunci : gerak parabola