sebuah roket bergerak dengan kecepatan konstan 0,8c (c adalah kecepatan cahaya) dari bumi menuju planet x yang berjarak 12 tahun cahaya dari bumi. roket tersebut memiliki panjang 100 meter dan lebar 20 meter saat diam. jika pengamat di bumi dan di roket mengukur panjang, lebar, dan waktu yang berlalu selama perjalanan roket, maka:
a) berapa panjang dan lebar roket menurut pengamat di bumi?
Menurut pengamat di Bumi, panjang dan lebar roket akan mengalami kontraksi dalam arah geraknya karena roket bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Kontraksi panjang ini disebut sebagai "kontraksi Lorentz".
Untuk menghitung panjang dan lebar roket menurut pengamat di Bumi, kita dapat menggunakan rumus kontraksi Lorentz:
L = L₀ / γ
W = W₀
Di mana:
L adalah panjang yang diukur oleh pengamat di Bumi
L₀ adalah panjang sebenarnya roket saat diam (100 meter)
γ (gamma) adalah faktor Lorentz, diberikan oleh rumus γ = 1 / √(1 - v²/c²)
v adalah kecepatan roket (0,8c, di mana c adalah kecepatan cahaya)
W adalah lebar yang diukur oleh pengamat di Bumi
W₀ adalah lebar sebenarnya roket saat diam (20 meter)
Mari kita hitung panjang dan lebar roket menurut pengamat di Bumi:
L₀ = 100 meter (panjang saat diam)
W₀ = 20 meter (lebar saat diam)
v = 0,8c (kecepatan roket)
γ = 1 / √(1 - (0,8c)²/c²)
= 1 / √(1 - 0,64)
= 1 / √(0,36)
= 1 / 0,6
= 1,67
L = L₀ / γ
= 100 meter / 1,67
≈ 59,88 meter
W = W₀
= 20 meter
Jadi, menurut pengamat di Bumi, panjang roket akan terlihat sekitar 59,88 meter dan lebarnya akan tetap 20 meter.
GITU AJA KAK