Sebuah rangkaian yang mempunyai satu kapasitor
150pF dipasang melintasi satu baterai. Diinginkan
agar besar energi yang tersimpan tiga kali lipat dengan
menambah satu kapasitor lagi. Besar kapasitansi
kapasitor kedua dan susunan rangkaiannya adalah...
A. 300 pF disusun parallel D. 450 pF disusun seri
B. 350 pF disusun parallel E. 500 pF disusun seri
C. 400 pF disusun seri
(Sama caranya ya kak)
150pF dipasang melintasi satu baterai. Diinginkan
agar besar energi yang tersimpan tiga kali lipat dengan
menambah satu kapasitor lagi. Besar kapasitansi
kapasitor kedua dan susunan rangkaiannya adalah...
A. 300 pF disusun parallel D. 450 pF disusun seri
B. 350 pF disusun parallel E. 500 pF disusun seri
C. 400 pF disusun seri
(Sama caranya ya kak)
Untuk meningkatkan besar energi yang tersimpan dalam rangkaian kapasitor, kita dapat menggunakan rumus:
\[E = \frac{1}{2}CV^2\]
Di mana:
- \(E\) adalah energi yang tersimpan.
- \(C\) adalah kapasitansi kapasitor.
- \(V\) adalah tegangan baterai.
Kita ingin besar energi yang tersimpan menjadi tiga kali lipat. Oleh karena itu, kita dapat menulis:
\[3E = \frac{1}{2}(C_1 + C_2)V^2\]
Dalam hal ini, \(C_1\) adalah kapasitansi kapasitor pertama (150 pF), dan \(C_2\) adalah kapasitansi kapasitor kedua yang ingin kita temukan. Selanjutnya, kita akan menentukan susunan rangkaian yang tepat.
Kita memiliki dua pilihan susunan rangkaian: seri atau paralel. Mari kita coba kedua opsi tersebut:
**1. Kapasitor disusun seri:**
Jika kapasitor disusun seri, kapasitansi total (\(C_{\text{total}}\)) dapat dihitung dengan rumus berikut:
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{150 \, \text{pF}} + \frac{1}{C_2} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{150 \, \text{pF}} + \frac{1}{C_2} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} - \frac{1}{150 \, \text{pF}} = \frac{1}{C_2} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{150 \, \text{pF}} + \frac{1}{C_2} \]
Kemudian, kita tinggal menyelesaikan persamaan ini untuk \(C_2\) dan memeriksa apakah kapasitansi kapasitor kedua adalah 3 kali lipat dari kapasitansi pertama:
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{150 \, \text{pF}} + \frac{1}{C_2} \]
\[ \frac{1}{C_2} = \frac{1}{C_{\text{total}}} - \frac{1}{150 \, \text{pF}} \]
\[ C_2 = \frac{1}{\left(\frac{1}{C_{\text{total}}} - \frac{1}{150 \, \text{pF}}\right)} \]
**2. Kapasitor disusun parallel:**
Jika kapasitor disusun parallel, kapasitansi total (\(C_{\text{total}}\)) dapat dihitung dengan menjumlahkan kapasitansi kapasitor pertama dan kedua:
\[C_{\text{total}} = C_1 + C_2\]
\[C_{\text{total}} = 150 \, \text{pF} + C_2\]
Sekarang, kita tinggal menyelesaikan persamaan ini untuk \(C_2\) dan memeriksa apakah kapasitansi kapasitor kedua adalah 3 kali lipat dari kapasitansi pertama:
\[C_{\text{total}} = 150 \, \text{pF} + C_2\]
\[C_2 = C_{\text{total}} - 150 \, \text{pF}\]
Sekarang, kita dapat menggunakan rumus-rumus tersebut untuk menghitung \(C_2\) dalam kedua kasus (seri atau paralel) dan memeriksa apakah \(C_2\) adalah 3 kali lipat dari 150 pF.
Hasil perhitungan akan menunjukkan pilihan yang benar antara \(C_2\) disusun seri atau paralel.
Jika hasil perhitungan menunjukkan bahwa \(C_2\) adalah 3 kali lipat dari 150 pF, maka itu adalah jawaban yang benar.