Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah...
Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah 864 cara. Untuk menentukan banyak cara menempatkan n buah objek berbeda secara berjajar atau berderet adalah n! cara.
n! (dibaca n faktorial) adalah operasi hitung perkalian bilangan asli secara berurutan dari n sampai 1
n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 ×1
Pembahasan
Diketahui
Dalam rak di perpustakaan, berisi
3 buku matematika
2 buku fisika dengan judul yang sama
4 buku biologi
Ditanyakan
Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan = ... ?
Jawab
Karena buku pelajaran yang sama disusun berdekatan maka 3 buku matematika dianggap 1, 2 buku fisika dianggap 1 dan 4 buku biologi dianggap 1, sehingga n = 3
Cara menyusun 3 buku matematika secara berdekatan yaitu
= 3!
Cara menyusun 2 buku fisika dengan judul yang sama secara berdekatan
= 1
(karena 2 buku fisika tersebut dianggap sama, jadi walaupun di tukar posisinya tetap sama)
Cara menyusun 4 buku biologi secara berdekatan yaitu
= 4!
Jadi banyak cara menyusun buku-buku tersebut adalah
= n! × 3! × 1 × 4!
= 3! × (3 × 2 × 1) × 1 × (4 × 3 × 2 × 1)
= (3 × 2 × 1) × 6 × 1 × 24
= 864 cara
Jawaban C
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang banyak cara duduk melingkar
Verified answer
Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah 864 cara. Untuk menentukan banyak cara menempatkan n buah objek berbeda secara berjajar atau berderet adalah n! cara.
n! (dibaca n faktorial) adalah operasi hitung perkalian bilangan asli secara berurutan dari n sampai 1
Pembahasan
Diketahui
Dalam rak di perpustakaan, berisi
Ditanyakan
Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan = ... ?
Jawab
Karena buku pelajaran yang sama disusun berdekatan maka 3 buku matematika dianggap 1, 2 buku fisika dianggap 1 dan 4 buku biologi dianggap 1, sehingga n = 3
Cara menyusun 3 buku matematika secara berdekatan yaitu
= 3!
Cara menyusun 2 buku fisika dengan judul yang sama secara berdekatan
= 1
(karena 2 buku fisika tersebut dianggap sama, jadi walaupun di tukar posisinya tetap sama)
Cara menyusun 4 buku biologi secara berdekatan yaitu
= 4!
Jadi banyak cara menyusun buku-buku tersebut adalah
= n! × 3! × 1 × 4!
= 3! × (3 × 2 × 1) × 1 × (4 × 3 × 2 × 1)
= (3 × 2 × 1) × 6 × 1 × 24
= 864 cara
Jawaban C
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang banyak cara duduk melingkar
brainly.co.id/tugas/22384932
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kode : 12.2.7
Kata Kunci : Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi