Question

Sebuah prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10cm, panjang rusuk tegak 80cm.
a) Tentukan luas bidang tegaknya
b) Tentukan luas bidang permukaanya

Answer 1

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Bangun Ruang
Kata kunci: Luas permukaan prisma segi enam, luas sisi tegak
Kode: 8.2.8 (Kelas 8 Matematika Bab 8-Bangun Ruang)

Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10cm,panjang tusuk tegak 80 cm..
a.tentukan luas bidang tegaknya
b.tentukan luas permukaan prisma.

Pembahasan:
Perhatikan gambar pada lampiran

A. Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
= 6 × sisi × tinggi prisma
= 6 × 10 cm × 80 cm
= 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegak adalah 4800 cm²

B. Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
= 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
= 3 × 10 cm × 5√3 cm
= 150√3 cm²

Luas permukaan prisma
= (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
= (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
= 300√3 cm² + 4800cm²
= (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah  (4800+300√3) cm²

Semangat belajar!
Semoga membantu :)