Question

Sebuah prisma segi-n memiliki diagonal sisi sebanyak 56. banyak rusuk prisma adalah
a. 18
b. 21
c. 24
d. 28

tolong kak bantu jawab pakai cara juga
MAKASIH!!!

Answer 1

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bangun Ruang
Kata Kunci : Diagonal Bidang/ Sisi Prisma Segi-n
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang]
 Pembahasan :
Untuk mencari bagian-bagian dari prisma segi n, perlu diketahui rumus-rumus berikut agar dapat mencari bagian prisma segi-n :

1. Banyaknya sisi = n + 2

2. Banyaknya rusuk = 3n

3. Banyaknya diagonal bidang/sisi = n (n-1)

4. Banyaknya diagonal ruang = n (n-3)

5. Banyaknya bidang diagonal = 1/2 n (n-1) untuk n genap.
    Banyaknya bidang diagonal = 1/2 n (n-3) untuk n ganjil.

Keterangan :
1. n adalah bilangan asli
2. Prisma segi-n beraturan memiliki bidang diagonal untuk n > 3

Pada soal diketahui prisma segi-n memiliki diagonal sisi sebanyak 56, sehingga bila kita masukkan ke dalam persamaan diagonal sisi/bidang menjadi:

n (n-1) = 56.

Sedangkan rumus untuk menghitung banyak rusuk prisma = 3 x n

Karena yang diketahui pada soal hanya diagonal sisi, maka keterangan soal kurang lengkap. Namun, karena soal berbentuk pilihan ganda kita dapat memasukkan jawaban yang ada ke dalam rumus banyak rusuk prisma kemudian dimasukkan ke dalam rumus diagonal sisi.

Sehingga akan dibahas untuk setiap pilihan.
1. Option A, Jumlah Rusuk =18
18 = 3n
 n  = 6
 6 x (6-1) = 56
 6 x 5 = 56 (SALAH)

2. Option B, Jumlah Rusuk =21
21 = 3n
 n  = 7
 7 x (7-1) = 56
 7 x 6 = 56 (SALAH)

3.  Option C, Jumlah Rusuk =24
24 = 3n
 n  = 8
 8 x (8-1) = 56
 8 x 7 = 56 (BENAR)

4. Option D, Jumlah Rusuk =28
28 = 3n
 n  = 28/3 = 9,3
 9,3 x (9,3-1) = 56
 9,3 x 8,3 = 56 (SALAH)

Maka banyaknya rusuk prisma segi-n yang memiliki diagonal sisi sebanyak 56 adalah 24 dengan n =8 yang berarti prisma segi 8