Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, tentukan :
a. Luas alas prisma
b. Luas semua sisi tegak prisma.
c. Luas permukaan prisma.
d. Volume prisma
a. Luas alas prisma
b. Luas semua sisi tegak prisma.
c. Luas permukaan prisma.
d. Volume prisma
Verified answer
Bangun Ruang
Bangun ruang adalah segala bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, luas, dan tinggi.
Dalam soal diatas, bangun ruang yang dibahas adalah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Oleh karena itu, ada beberapa rumus yang akan digunakan, diantaranya:
V = La × t
V = volume
La = luas alas
t = tinggi prisma
La = d1 × d2 × ½
La = luas alas (belah ketupat)
d1 = diagonal belah ketupat pertama
d2 = diagonal belah ketupat kedua
S = 4s × t
S = selimut
s = sisi belah ketupat
t = tinggi prisma
s² = (½d1)² + (½d2)²
s = sisi belah ketupat
d1 = diagonal belah ketupat pertama
d2 = diagonal belah ketupat kedua
Lp = S + 2La
Lp = luas permukaan
S = selimut prisma
La = luas alas
Pembahasan
a. Luas alas prisma
La = d1 × d2 × ½
La = 24 cm × 10 cm × ½
La = 120 cm²
b. Luas semua sisi tegak prisma
s² = (½d1)² + (½d2)²
s² = (½24)² + (½10)²
s² = (12)² + (5)²
s² = 144 + 25
s² = 169
s = √13
s = 13 cm
S = 4s × t
S = 4 × 13 cm × 10 cm
S = 520 cm²
c. Luas permukaan prisma
Lp = S + 2La
Lp = 520 cm² + 2 × 120 cm²
Lp = 520 cm² + 240 cm²
Lp = 760 cm²
d. Volume prisma
V = La × t
V = 120 cm² × 8 cm
V = 960 cm³