Sebuah prisma ddengan alas berbentuk jajargenjang memiliki tinggi 12cm. alas prisma tersebut memiliki panjang 8 cm dan tinggi 16 cm. hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut!
TOLONG BANTUANNYA YA.. MAKAIH ^_^
TOLONG BANTUANNYA YA.. MAKAIH ^_^
More Questions From This User See All
Kategori Soal : Matematika – Bangun Ruang
Kelas : IX (3 SMP)
Pembahasan :
Halo, saya akan menjawab dengan dua cara, yaitu dengan cara pendek untuk jawaban pastinya dan cara panjang untuk jawaban yang disertai penjelasan lengkap.
Jawaban dengan cara singkat
Diketahui suatu prisma memiliki tinggi 12 cm dan alas berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 16 cm.
Jadi, luas alas yang berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 16 cm adalah
L = alas x tinggi
⇔ L = 8 x 16
⇔ L = 128
Jadi, luas alas prisma berbentuk jajaran genjang adalah 128 cm².
Luas permukaan prisma adalah
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
⇔ L = (2 x 128) + ([2 x (8 + b)] x 12)
Karena b belum ditentukan, sehingga
⇔ L = 256 + ([16 + 2b] x 12)
⇔ L = 256 + 192 + 24b
⇔ L = 448 + 24b.
Jadi, luas permukaan prisma adalah (448 + 24b) cm²
Kemudian, volume prisma adalah
V = luas alas . tinggi
= 128 . 12
= 1536
Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk jajaran genjang adalah 1536 cm³.
Jawaban dengan cara panjang
Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.
a, Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu :
1) Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.
2) Prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.
b. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segi tiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain-lainnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi n beraturan.
Banyaknya sisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah;
Banyaknya rusuk prisma segi n adalah 3n buah;
Banyak titik sudut prisma segi n adalah 2n buah;
dengan n merupakan banyaknya sisi suatu segi banyak.
Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.
Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas.
Banyak diagonal bidang alas prisma segi n adalah
[n(n - 3)]/2 buah.
Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar.
Banyak bidang diagonal prisma segi n adalah
[n(n - 3)]/2 buah.
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.
Banyak diagonal ruang prisma segi n adalah n(n - 3) buah.
Besar satu sudut segi n beraturan adalah [(n - 1) x 180°]/n.
Besar satu sudut pusat segi n beraturan adalah 1/n x 360°.
Luas permukaan prisma adalah
(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Volume prisma adalah
luas alas x tinggi.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui suatu prisma memiliki tinggi 12 cm dan alas berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 16 cm.
Jadi, luas alas yang berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 16 cm adalah
L = alas x tinggi
⇔ L = 8 x 16
⇔ L = 128
Jadi, luas alas prisma berbentuk jajaran genjang adalah 128 cm².
Luas permukaan prisma adalah
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
⇔ L = (2 x 128) + ([2 x (8 + b)] x 12)
Karena b belum ditentukan, sehingga
⇔ L = 256 + ([16 + 2b] x 12)
⇔ L = 256 + 192 + 24b
⇔ L = 448 + 24b.
Jadi, luas permukaan prisma adalah (448 + 24b) cm²
Kemudian, volume prisma adalah
V = luas alas . tinggi
= 128 . 12
= 1536
Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk jajaran genjang adalah 1536 cm³.
Semangat Belajar!