Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan keliling 68 cm dan panjang salah satu diagonal 16 cm .Jika luas selimut prisma tersebut 1.020 cm², besar volumenya adalah ....
mohon pake caranya yaaa
mohon pake caranya yaaa
Jawaban:
Diketahui:
- Keliling belah ketupat = 68 cm
- Panjang salah satu diagonal belah ketupat = 16 cm
- Luas selimut prisma = 1.020 cm²
Ditanya: Volume prisma
Jawab:
Untuk menemukan volume prisma, kita perlu mengetahui luas alas dan tinggi prisma. Kita dapat menemukan luas alas dengan menggunakan rumus luas belah ketupat:
Luas belah ketupat = 1/2 x d1 x d2
Kita sudah mengetahui panjang salah satu diagonal (d1) yaitu 16 cm. Kita dapat menemukan panjang diagonal lainnya (d2) dengan menggunakan rumus keliling belah ketupat:
Keliling belah ketupat = 4 x sisi
68 = 4 x sisi
sisi = 17 cm
Karena belah ketupat terdiri dari dua segitiga sama kaki yang simetris, maka kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan panjang diagonal lainnya:
(sisi/2)² + (d1/2)² = (d2/2)²
(17/2)² + (16/2)² = (d2/2)²
d2 = √((17² + 16²)/4)
d2 = 8√5 cm
Dengan demikian, luas alas prisma adalah:
Luas alas = 1/2 x d1 x d2
Luas alas = 1/2 x 16 x 8√5
Luas alas = 64√5 cm²
Selanjutnya, kita dapat menemukan tinggi prisma dengan menggunakan rumus luas selimut prisma:
Luas selimut prisma = Keliling alas x Tinggi
1.020 = 68 x Tinggi
Tinggi = 15 cm
Dengan demikian, volume prisma adalah:
Volume prisma = Luas alas x Tinggi
Volume prisma = 64√5 x 15
Volume prisma = 960√5 cm³
Jadi, volume prisma tersebut adalah 960√5 cm³.