Question

Sebuah pensil berbentuk gabungan kerucut, tabung, dan setengah bola.Jika diameter pensil 14 mm, tinggi kerucut 24 mm ,dan panjang seluruh pensil 18,1 cm,tentukan: a.Luas permukaan pensil b. Volume pensil

Answer 1

Sebuah pensil berbentuk gabungan kerucut, tabung, dan setengah bola.
Diameter pensil 14 mm, tinggi kerucut 24 mm , dan panjang seluruh pensil 18,1 cm.
a. Akan ditentukan luas permukaan pensil.
d = 14 mm = 1,4 cm → r = 0,7 cm
t kerucut = 24 mm = 2,4 cm → s = √(t² + r²) = √(2,4² + 0,7²) = √(5,76 + 0,49) = √6,25 = 2,5 cm
Panjang pensil = 18,1 cm → t tabung = 18,1 – 0,7 – 2,4 = 15 cm
Luas permukaan pensil
= luas selimut kerucut + luas selimut tabung + luas setengah bola
= π r s + 2 π r t + ½ (4 π r²)
= (22/7)(0,7)(2,5) + 2(22/7)(0,7)(15) + ½(4)(22/7)(0,7)²
= 5,5 + 66 + 3,08
= 74,58 cm²

b. Akan ditentukan volume pensil.
Volume pensil
= volume kerucut + volume tabung + volume setengah bola
= 1/3 π r² t + π r² t + ½ (4/3 π r³)
= 1/3(22/7)(0,7)²(2,4) + (22/7)(0,7)²(15) + ½(4/3)(22/7)(0,7)³
= 1,232 + 23,1 + 0,718
= 25,05 cm³