Question

Sebuah pabrik memproduksi minyak goreng kemasan botol dengan isi 1 liter dan 2 liter. Kapasitas produksi setiap hari tidak lebih dari 120 botol. Setia
hari minyak dengan kemasan 1 liter diproduksi tidak kurang dari 30 botol dan kemasan 2 liter tidak kurang dari 50 botol. Keuntungan hasil penjualan Rp. 3000 per botol untuk minyak kemasan 1 liter dan Rp. 5000 per botol untuk minyak kemasan 2 liter.
Tentukan :
a. Model matematika dari persoalan tersebut
b. Daerah penyelesaian dari model matematika di atas
c. Banyak produksi minyak per hari tiap-tiap kemasan agar diperoleh keuntungan maksimum dan besar keuntungan maksimum yang diperoleh tiap hari.
.
.
kak tolong kasih penjelasannya yg lengkap, gimana caranyaa yaaa kk?? terimakasih

Answer 1

Minyak isi  1 liter = x
minyak isi 2 liter = y

A)  model 
x + y ≤ 120
x ≥ 30
y ≥ 50
f(x,y) = 3.000 x + 5.000 y

B) pada lampiran

C)
x + y = 120 ---> A(0,120), B(120,0)
x = 30 ---> C (30, 90)
y = 50 ---> D(70, 50)
x = 30 dan y = 50 --> E (30,50)

titk pojok daerah himpunan  penyelesaian di
C(30,90) ---> F(x,y) = 30(3.000)+ 90(5.000) = 90.000+450.000= 540.000
D(70,50)---> F(x,y)= 70(3.000) + 50(5.000) = 210.000 + 250.000=460.000
E(30,50) --> f(x,y) = 30(3.000) + 50(5.000) = 90.000+250.000=340.000

nilai maksimumnya  Rp 540.000 dengan memproduksi minyak 1 liter = x= 30 botol dan minyak 2 liter 90 botol