Question

Sebuah mainan puzzle berbentuk persegi panjang memiliki lebar (2x - 1) cm. Jika luas mainan puzzle tersebut adalah 2 (4x² + 4x - 3) cm², maka tentukan panjang puzzle tersebut!​

Answer 1

Jawaban:

semoga membantu ^•^/

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas mainan puzzle = panjang x lebar

Diketahui lebar puzzle = (2x - 1) cm

Luas puzzle = 2(4x² + 4x - 3) cm²

Maka,

panjang x (2x - 1) = 2(4x² + 4x - 3)

panjang x 2x - panjang = 8x² + 8x - 6

2x² + 2x - 3x - 3 = 8x² + 8x - 6

6x² + 3x - 3 = 0

2x² + x - 1 = 0

Kita dapat menggunakan rumus persamaan kuadrat untuk menyelesaikan persamaan di atas, yaitu:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan a = 2, b = 1, dan c = -1, maka:

x = (-1 ± √(1² - 4(2)(-1))) / 2(2)

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (-1 ± √9) / 4

x = (-1 ± 3) / 4

Saat mengacu ke ukuran, nilai x haruslah positif. Jadi, x = 1/2.

Kembali ke rumus panjang x lebar = luas, maka panjangnya adalah:

panjang x (2(1/2) - 1) = 2(4(1/2)² + 4(1/2) - 3)

panjang x 0 = 2(2 + 2 - 3)

panjang x 0 = 2(1)

panjang = 2 cm

Jadi panjang mainan puzzle tersebut adalah 2 cm.