Sebuah limas beraturan berbentuk persegi, dengan panjang sisi alas 20 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm.
a. Buatlah sketsa model limas tersebut beserta ukurannya!
b. Tentukan luas permukaan limas!
a. Buatlah sketsa model limas tersebut beserta ukurannya!
b. Tentukan luas permukaan limas!
Jawaban:
a. Sketsa model limas persegi dengan ukurannya adalah sebagai berikut:
```
A ------- B
/| /|
/ | / |
/ | / |
E ------- D |
| | | |
| F -----|--- C
| / | /
| / | /
|/ |/
H ------- G
AB = BC = CD = DA = 20 cm
EF = FG = GH = HE = 26 cm
```
b. Luas permukaan limas persegi dapat dihitung dengan menjumlahkan luas seluruh sisi limas.
Limas persegi memiliki lima sisi, yaitu alas berbentuk persegi dan empat sisi segitiga sama sisi dengan alas.
Luas alas persegi:
```
L_alas = sisi x sisi = 20 cm x 20 cm = 400 cm^2
```
Luas seluruh sisi segitiga sama sisi dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga:
```
L_segitiga = 1/2 x alas x tinggi
```
Tinggi segitiga sama sisi dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, karena segitiga sama sisi memiliki sudut-sudutnya yang sama besar. Tinggi segitiga sama sisi pada limas adalah:
```
t = sqrt(rusuk_tegak^2 - (1/2 x sisi)^2)
= sqrt(26 cm^2 - (1/2 x 20 cm)^2)
= sqrt(676 cm^2 - 100 cm^2)
= sqrt(576 cm^2)
= 24 cm
```
Jadi, luas seluruh sisi segitiga sama sisi pada limas adalah:
```
L_segitiga = 1/2 x sisi x t
= 1/2 x 20 cm x 24 cm
= 240 cm^2
```
Luas permukaan limas persegi:
```
L_permukaan = L_alas + 4 x L_segitiga
= 400 cm^2 + 4 x 240 cm^2
= 400 cm^2 + 960 cm^2
= 1360 cm^2
```
Jadi, luas permukaan limas persegi adalah 1360 cm^2.
Jangan Lupa Follow Yaaa Kak ~
Jawab:
Jawaban: a. Sketsa model limas persegi dengan ukurannya adalah sebagai berikut:A357cm
Penjelasan dengan langkah-langkah: