Sebuah lemari berukuran 96cm x 60cm x 72cm. untuk lemari mainan anak-anak, dibuat model lemari yang .... Question from @marthatheresia614

August 2018 1 20 Report

Sebuah lemari berukuran 96cm x 60cm x 72cm. untuk lemari mainan anak-anak, dibuat model lemari yang panjangnya 12cm. hitunglah:
a. ukuran lebar dan tinggi lemari pada model
b. luas permukaan lemari sebenarnya dan luas permukaan lemari pada model
c. volume lemari sebenarnya dan volume lemari pada model

MathTutor

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Perbandingan
Kata Kunci : perbandingan, senilai, lemari, luas, permukaan, volume

Pembahasan :

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

$\frac{y_1}{y_2}= \frac{x_1}{x_2}$ .

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

$\frac{y_1}{y_2}= \frac{x_2}{x_1}$ .

Mari kita lihat soal tersebut.

Sebuah lemari berukuran 96 cm x 60 cm x 72 cm. untuk lemari mainan anak-anak, di buat model lemari yang panjangnya 12 cm. Hitunglah
a. ukuran lebar dan tinggi lemari pada model;
b. luas permukaan lemari sebenarnya dan luas permukaan lemari pada model;
c. volume lemari sebenarnya dan volume lemari pada model.

Jawab :
a. Diketahui ukuran sebuah lemari dewasa adalah 96 cm x 60 cm x 72 cm. Karena dalam soal tidak ada keterangan yang mana panjang, lebar, dan tinggi, maka dapat ditentukan panjang (p₁) = 96 cm, lebar (l₁) = 60 cm, dan tinggi (t₁) = 72 cm.
Kemudian, ukuran sebuah lemari anak-anak memiliki panjang (p₂) = 12 cm.

Perbandingan yang berlaku merupakan perbandingan senilai, sehingga lebar suatu lemari anak-anak adalah

$\frac{p_1}{p_2}= \frac{l_1}{l_2}$
⇔ $\frac{96}{12}= \frac{60}{l_2}$
⇔ 96 x l₂ = 12 x 60
⇔ 96l₂ = 720
⇔ l₂ = $\frac{720}{96}$
⇔ l₂ = 7,5

dan tinggi sebuah lemari anak-anak adalah

$\frac{p_1}{p_2}= \frac{t_1}{t_2}$
⇔ $\frac{96}{12}= \frac{72}{t_2}$
⇔ 96 x t₂ = 12 x 72
⇔ 96t₂ = 864
⇔ t₂ = $\frac{864}{96}$
⇔ t₂ = 9

Jadi, ukuran sebuah lemari anak-anak memiliki ukuran 12 cm x 7,5 cm x 9 cm.

b. Jika luas permukaan balok adalah
Lp = 2pl + 2pt + 2lt
⇔ Lp = 2(pl + pt + lt)
maka luas permukaan suatu lemari dewasa adalah

Lp₁ = 2(p₁l₁ + p₁t₁ + l₁t₁)
⇔ Lp₁ = 2(96 x 60 + 96 x 72 + 60 x 72)
⇔ Lp₁ = 2(5760 + 6912 + 4320)
⇔ Lp₁ = 2 x 16.992
⇔ Lp₁ = 33.984

dan luas permukaan suatu lemari anak-anak adalah

Lp₂ = Lp₂ = 2(p₂l₂ + p₂t₂ + l₂t₂)
⇔ Lp₂ = 2(12 x 7,5 + 12 x 9 + 7,5 x 9)
⇔ Lp₂ = 2(90 + 108 + 67,5)
⇔ Lp₂ = 2 x 265,5
⇔ Lp₂ = 531

Jadi, luas permukaan suatu lemari dewasa adalah 33.984 cm² dan luas permukaan suatu lemari anak-anak adalah 531 cm².

c. Jika volume balok adalah
V = p x l x t, maka
volume suatu lemari dewasa adalah

V₁ = p₁ x l₁ x t₁
⇔ V₁ = 96 x 60 x 72
⇔ V₁ = 414.720

dan volume suatu lemari anak-anak adalah

V₂ = p₂ x l₂ x t₂
⇔ V₁ = 12 x 7,5 x 9
⇔ V₁ = 810

Jadi, volume suatu lemari dewasa adalah 414.720 cm³ dan volume suatu lemari anak-anak adalah 810 cm³.

Semangat!

23 votes Thanks 58