Question

Sebuah kubus mempunyai panjang diagonal ruang 9 dm, maka luas permukaan kubus tersebut adalah .. cm? ​

Answer 1

Teoritikal.

Diagonal sisi kubus = c.

c^2 = s^2 + s^2

c^2 = 2s^2

[tex]\sqrt{c^{2}} =\sqrt{2s^{2} } \\c = s\sqrt{2}[/tex]

Diagonal ruang kubus = d

d^2 = c^2 + s^2

d^2 = ([tex]s\sqrt{2}[/tex])^2 + s^2

d^2 = 2s^2 + s^2

d^2 = 3s^2

[tex]\sqrt{d^{2}} =\sqrt{3s^{2} } \\d = s\sqrt{3}[/tex]

Diagonal ruang kubus = 9 dm

9 = s[tex]\sqrt{3}[/tex]

9 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = s

9[tex]\sqrt{3}[/tex] / 3 = s

3[tex]\sqrt{3}[/tex] = s

Luas permukaan kubus = 6 x s^2

Luas permukaan kubus = 6 x ([tex]3\sqrt{3}[/tex])^2

Luas permukaan kubus = 6 x 9 x 3

Luas permukaan kubus = 162 cm^2.