Question

sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. tentukanlah sudut antara bidang ACH dengan bidang ACF!

Answer 1

Gambarlah sebuah kubus ABCD.EFGH, buat diagonal alas(AC dan BD) dan titik potongnya M , buat bidang ACH dan ACH padaa kubus tsb. Hubungkan F ke H, F ke M, dan H ke M.
Menurut Pythagoras :
AD = BD = p√2 cm
BM = DM = (1/2) BD = (1/2)p√2
tan <FMB = FB/MB
                = p/(1/2)(p√2)
                = 2/√2
                = √2
                = 1,4142
     <FMB  = arctan(1,4142)
                = 54,74 derajat
<HMD=<FMB = 54,74 derajat
<HMF = 180derajat - <HMD - <FMB = 180 derajat - 57,54 derajat-57,54derajat
          = 70,52 derajat
Jadi, sudut antara bidang ACH dengan bidang ACF adalah 70,52derajat