Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:
L = πr(r + s)
dimana r adalah jari-jari kerucut, s adalah garis pelukis kerucut, dan π bernilai 3,14.
Untuk mencari s, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut. Dengan demikian, kita dapat menghitung s sebagai berikut:
s = √(r² + h²)
= √(5² + 12²)
= √169
= 13
Dengan menggunakan nilai r dan s yang sudah diketahui, maka luas permukaan kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
L = πr(r + s)
= 3,14 × 5(5 + 13)
= 3,14 × 5 × 18
= 282,6 cm²
Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:
V = 1/3πr²h
Dengan mengganti nilai r dan h yang sudah diketahui, maka volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
V = 1/3πr²h
= 1/3 × 3,14 × 5² × 12
= 314 cm³
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm² dan volumenya adalah 314 cm³.
Jawaban:
Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:
L = πr(r + s)
dimana r adalah jari-jari kerucut, s adalah garis pelukis kerucut, dan π bernilai 3,14.
Untuk mencari s, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut. Dengan demikian, kita dapat menghitung s sebagai berikut:
s = √(r² + h²)
= √(5² + 12²)
= √169
= 13
Dengan menggunakan nilai r dan s yang sudah diketahui, maka luas permukaan kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
L = πr(r + s)
= 3,14 × 5(5 + 13)
= 3,14 × 5 × 18
= 282,6 cm²
Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:
V = 1/3πr²h
Dengan mengganti nilai r dan h yang sudah diketahui, maka volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
V = 1/3πr²h
= 1/3 × 3,14 × 5² × 12
= 314 cm³
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm² dan volumenya adalah 314 cm³.