Question

sebuah kerucut memiliki diameter 10cm dan tinggi 12cm tentukan
A. panjang garis pelukis
b. volume kerucut
c. luas selimut kerucut
d. luas seluruh kerucut​

Answer 1

Diketahui :

• Diameter Alas (d) = 10 cm.
• Tinggi Kerucut (t) = 12 cm.

Ditanya :

• Panjang Garis Pelukis (s) = .... ?
• Volume Kerucut = .... ?
• Luas Selimut Kerucut = .... ?
• Luas Seluruh Kerucut = .... ?

Jawab :

• Mencari Panjang Garis Pelukis (s).
• [tex]s = \sqrt{{r}^{2} + {t}^{2}} [/tex]
• [tex]s = \sqrt{({5}^{2} + {12}^{2})} \: cm[/tex]
• [tex]s = \sqrt{(25 + 144)} \: cm[/tex]
• [tex]s = \sqrt{169} \: cm[/tex]
• [tex]s = 13 \: cm[/tex]

• Menghitung Volume Kerucut.
• V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi Kerucut
• [tex]V = \frac{1}{3} \times (\pi \times {r}^{2}) \times t [/tex]
• [tex]V = \frac{1}{3} \times (3,14 \times {5}^{2}) \: {cm}^{2} \times 12 \: cm[/tex]
• [tex]V = \frac{1}{3} \times (3,14 \times 25) \: {cm}^{2} \times 12 \: cm[/tex]
• [tex]V = 78,5 \: {cm}^{2} \times 4 \: cm[/tex]
• [tex]V = 314 \: {cm}^{3} [/tex]

• Menghitung Luas Selimut Kerucut.
• [tex]Ls = \pi \times r \times s[/tex]
• [tex]Ls = (3,14 \times 5 \times 13) \: {cm}^{2} [/tex]
• [tex]Ls = (3,14 \times 65) \: {cm}^{2} [/tex]
• [tex]Ls = 204,1 \: {cm}^{2} [/tex]

• Menghitung Luas Seluruh Kerucut.
• L = Luas Alas + Luas Selimut Kerucut
• L = 78,5 cm² + 204, 1 cm²
• L = 282,6 cm²

Kesimpulan :

• Jadi, Nilai Panjang Garis Pelukis Tersebut Adalah 13 cm, Nilai Volume Kerucut Adalah 314 cm³, Nilai Luas Selimut Kerucut Adalah 204,1 cm² dan Nilai Luas Seluruh Kerucut Adalah 282,6 cm².