Sebuah kebun berbentuk lingkaran memiliki panjang diameter 200meter. Seperempat bagian taman tersebut di tanami sayuran dan sisanya ditanami pohon pisang. Luas kebun yang ditanami pohon pisang adalah.....
A. 7.850 m²
B. 23.550 m²
C. 31.400 m²
D. 94.200 m²
Bantu jawab ya kak terimakasih
A. 7.850 m²
B. 23.550 m²
C. 31.400 m²
D. 94.200 m²
Bantu jawab ya kak terimakasih
Sebuah kebun berbentuk lingkaran memiliki panjang diameter 200meter. Seperempat bagian taman tersebut di tanami sayuran dan sisanya ditanami pohon pisang. Luas kebun yang ditanami pohon pisang adalah 23.550 m².
A. 7.850 m²
B. 23.550 m²
C. 31.400 m²
D. 94.200 m²
Opsi yang tepat adalah B.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian[/tex]
Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed{L = \pi {r}^{2}}[/tex]
[tex] \boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}[/tex]
dimana :
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
[tex] \pi [/tex]= [tex] \frac {22}{7}[/tex] atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
[tex]\\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}[/tex]
[tex] \boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}[/tex]
dimana :
[tex] \alpha[/tex] = besar sudut dari juring lingkaran
Luas Lingkaran = πr²
Keliling Lingkaran = 2πr atau πd
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed{GSPD = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }[/tex]
[tex] \boxed{GSPL = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }[/tex]
dimana :
GSPD = panjang garis singgung persekutuan dalam
GSPL = panjang garis singgung persekutuan luar
p = jarak titik pusat dua lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
Pembahasan :
Diketahui :
Ditanya :
Luas kebun yang ditanami pohon pisang?
Jawab :
Hitung jari-jari :
[tex] \rm r = d\div 2[/tex]
[tex] \rm r = 200\div 2[/tex]
[tex] \rm r = 100~m[/tex]
Hitung luas total kebun :
[tex]\rm L_{Kebun} = \pi r^2[/tex]
[tex]\rm L_{Kebun} = 3,14\times 100^2[/tex]
[tex]\rm L_{Kebun} = 3,14 \times 10.000[/tex]
[tex]\rm L_{Kebun} = 31.400~m^2[/tex]
Hitung luas kebun yang ditanami sayuran :
[tex]\rm L_{Sayuran} = \frac{1}{4}\times L_{Total}[/tex]
[tex]\rm L_{Sayuran} = \frac{1}{4}\times 31.400[/tex]
[tex]\rm L_{Sayuran} = 7.850~m^2[/tex]
Hitung luas sisa yang ditanam pohon pisang :
[tex] \rm L_{Pisang} = L_{Total}-L_{Sayuran}[/tex]
[tex] \rm L_{Pisang} = 31.400-7.850[/tex]
[tex] \rm L_{Pisang} = 23.550~m^2[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, luas kebun yang ditanami pohon pisang adalah 23.550 m².
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Soal Menghitung Luas Lingkaran
2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran
3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur
4) Soal HOTS Garis Singgung Lingkaran
5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran
Detail Jawaban :