Sebuah gedung pertunjukan seni yang cukup megah menyediakan tempat duduk penonton yang diatur mulai dari baris depan hingga ke belakang dengan banyak baris kursi di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Dalam gedung pertunjukan tersebut terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan terdapat 20 kursi. Tentukan: a. Informasi apa saja yang dapat kamu peroleh dari permasalahan diatas, tuliskan dalam konsep barisan dan deret. b. Pernyataan yang benar mengenai informasi dibawah ini, serta berilah alasannya. (beri tanda centang untuk informasi yang benar). Ο Banyak kursi pada baris ke 15 adalah dua puluh lebih banyak dari banyak kursi pada baris ke-10. Ο Jumlah kursi pada baris ke 10 sebanyak 76 kursi Ο Selisih kursi baris pertama dan baris terakhir adalah 120 kursi Ο Kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah 720 kursi Ο Banyak kursi pada baris pertama dan kedua lebih banyak daripada baris terakhir
Verified answer
Aplikasi Barisan Aritmetika
a.
baris terdepan = suku pertama = a
a = 20
beda antar 2 baris kursi berdekatan = b
b = 4
terdapat 15 baris kursi dalam gedung
n = 15
Suku ke-n (Un) menyatakan banyak kursi pada baris ke-n
•
Pernyataan 1 : benar
Banyak kursi pada baris ke 15 adalah dua puluh lebih banyak dari banyak kursi pada baris ke-10.
U15 - U10
= (a + 14b) - (a + 9b)
= 5b
= 20
•
Pernyataan 2 : salah
Jumlah kursi pada baris ke 10 sebanyak 76
U10 = a + 9b = 20 + 9(4) = 56 kursi
•
Pernyataan 3 : salah
Selisih kursi baris pertama dan baris terakhir adalah 120 kursi
U15 - U1
= (a + 14b) - a
= 14b
= 14 × 4
= 56
•
Pernyataan 4 : benar
Kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah 720 kursi
Sn = jumlah kursi dalam gedung
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
S15 = 15/2 (2(20) + 14(4)) = 15/2 × 96 = 720 kursi
•
Pernyataan 5 : salah
Banyak kursi pada baris pertama dan kedua lebih banyak daripada baris terakhir
U1 + U2 = a + (a + b) = 2a + b = 2(20) + 4 = 44
U15 = a + 14b = 20 + 14(4) = 76