Question

Sebuah fungsi kuadrat f(x)=x^2-kx+(3k+4). Tentukan nilai k sehingga grafik fungsi selalu berada di atas sumbu x!

Answer 1

FK

f(x) = x^2 - kx + (3k+4)

Syarat berada di atas sumbu x (definit positif)
a > 0 dan D < 0

• a > 0 sudah terpenuhi

• diskriminan D < 0
b^2 - 4ac < 0
(-k)^2 - 4 (1) (3k+4) < 0
k^2 - 12k - 16 < 0

pembuat nol
k^2 - 12k - 16 = 0
(k - 2) (k - 8) = 0
k = 2 atau k = 8

Jadi agar fungsi f(x) berada di atas sumbu x, harus dipenuhi syarat
2 < k < 8  ←  jawaban


Ok ?