Question

Sebuah deret aritmetika mempunyai suku kedua sama dengan 3. jika jumlah suku pertama dan suku keempat sama dengan 10, maka jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah..

Answer 1

Diketahui  U2 = 3
a + U4 = 10

U2 = 3
a + b = 3

U1 + U4 = 10
a + a + 3b = 10
2a + 3b = 10

eliminasikan
2a + 3b = 10
2a + 2b = 6

b = 4

a + b = 3
a + 4 = 3
a = 3 - 4
a = -1

S6 =  ( 2x(-1) + (5x4)
= 3 ( -2 + 20 )
= 3 (18 )
= 54

Answer 2

U₂ = 3
  3 = a + b
  6 = 2a + 2b ... [ pers. 1 ]

U₁ + U₄ = 10
        10 = a + a + 3b
        10 = 2a + 3b ... [ pers. 2 ]

Maka,
a = -1
b = 4

Sehingga, jumlah 6 suku pertama :
S₆ = 6 : 2 ( 2 × -1 + ( 6 - 1 ) 4 )
     = 3 ( -2 + 5 × 4 )
     = 3 × 18
     = 54