Sebuah deret aritmatika mempunyai suku umum Un dan beda 4. Jika U2+U4+U6+....+U20= 500, maka jumlah.... Question from @brevyf

October 2018 2 57 Report

Sebuah deret aritmatika mempunyai
suku umum Un dan beda 4. Jika U2+U4+U6+....+U20= 500, maka jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah...
a. 100
b. 110
c. 120
d. 130
e. 140

fendyjuniar U2+U4+U6+...+U20 = 500
a+b+a+3b+a+5b+...+a+19b=500
10a + (n/2(a+Un) = 500
10a + (10/2(b+19b)) = 500
10a + (5.20b) = 500
10a + 100b = 500
10a = 500-400
10a = 100
a=10

U6 = a+(n-1)b
=10+(6-1)4
=10+(5.4)
=10+20
=30

Sn=n/2(a+Un)
S6=6/2(10+30)
= 120 [B]

0 votes Thanks 0

brevyf maaf nanya, di baris keempat tadinya a trus berubah jadi b kenapa?

fendyjuniar itu menghitung jumlah b dari deret b+3b+5b+7b+...+19b kan. a=U1 nya itu b

MicoArrafi Cari suku pertama :

$$\begin{align} 500&=\text{U}_2+\text{U}_4+\text{U}_6+...+\text{U}_{20}\\500&=a+b+a+3b+a+5b+...+a+19b\\500&=10a+100b\\500&=10(a+10b)\\\frac{500}{10}&=a+10b\\50&=a+10\times4\\50&=a+40\\a&=50-40\\a&=10 \end$

Sehingga, jumlah 6 suku pertama :

$$\begin{align} \text{S}_6&=\frac{6}{2}(2a+(6-1)b)\\&=3(2\times10+5\times4)\\&=3(20+20)\\&=3\times40\\&=\boxed{120} \end$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

No 27 ya kawan.. ......

Mohon bantuannya kawan.. 47 & 48...

Mohon bantuannya ya kawan

Yang bisa tolong bantu yah...

Irisan melintang akar dan batang tanaman yang telah diletakan pada larutan tinta biru selama 1 hari. bagian yang akan berwarna biru adalah...

Yang bisa tolong bantu yah..

No 2 dan 3 ya, yg bisa tolong bantu dong

Yang bisa tolong bantu yah...

Yg bisa tolong dijawab yah...

Tolong bantu ya, udah nyari tp ga ketemu jawabannya

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social