Sebuah bilangan n terdiri atas 2 angka yang nilainya 7 kali jumlah angka-angkanya. Bila kedua angka dipertukarkan diperoleh bilangan baru yang nilainya lebih 18 dari jumlah angka-angkanya. Bilangan n yang dimaksud adalah ....
mohon bantuannya please
mohon bantuannya please
Misalkan bilangan n terdiri dari angka puluhan a dan angka satuan b, maka n = 10a + b.
Berdasarkan informasi soal, kita memiliki persamaan:
n = 7(a + b)
Kita juga diketahui bahwa jika kedua angka dipertukarkan, diperoleh bilangan baru yang nilainya lebih 18 dari jumlah angka-angkanya. Artinya:
10b + a = (a + b) + 18
Sederhanakan persamaan tersebut:
9b - 9a = 18
b - a = 2
Kita ingin mencari bilangan n yang memenuhi persamaan-persamaan di atas. Kita bisa mencoba semua kemungkinan nilai a dan b yang memenuhi persamaan b - a = 2. Dengan mencoba, kita akan menemukan bahwa nilai a = 4 dan b = 6 memenuhi kedua persamaan tersebut.
Sehingga, n = 10a + b = 10(4) + 6 = 46.
Bilangan 46 merupakan bilangan yang terdiri atas 2 angka yang nilainya 7 kali jumlah angka-angkanya dan jika kedua angka dipertukarkan, diperoleh bilangan baru yang nilainya lebih 18 dari jumlah angka-angkanya.
Jawab:
42
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan bilangan n sebagai xy, dengan x dan y sebagai digitnya. Maka, kita dapat mengkonversi bilangan xy menjadi 10x + y.
Diketahui n nilainya 7 kali jumlah digit-digitnya, maka n= 7(x + y)
<=> 10x + y = 7x + 7y
<=> 3x = 6y
<=> x = 2y
Sekarang diketahui jika xy digitnya ditukar -> menjadi yx maka nilainya 18 lebih dari jumlah angka-angkanya.
Maka, didapat yx = 18 + x + y
<=> 10y + x = 18 + x + y
<=> 10y - y = 18 + x - x
<=> 9y = 18
<=> y = 2
Kita dapatkan y = 2, sedangkan x = 2y, maka x = 2.2 = 4. Jadi, bilangan n yang dimaksud adalah 42.