Question

Sebuah benda di lemparkan dengan kelajuan V0 dan sudut elevasinya 150°. Ketika benda mencapai tinggi maximum, jarak mendatar yang ditempuh adalah 25√2 m. kecepatan awal benda tersebut adalah….

Answer 1

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan hukum gerak parabola.

Ketika benda mencapai titik tertinggi, kecepatan vertikalnya menjadi nol. Dalam gerakan parabola, kecepatan vertikal pada titik tertinggi adalah awalnya adalah sama dengan kecepatan akhir vertikal saat dia kembali ke tingkat yang sama pada titik lain.

Kita diberikan informasi bahwa jarak mendatar yang ditempuh adalah 25√2 m. Oleh karena itu, saat benda mencapai tinggi maksimum, letak vertikalnya adalah nol.

Jarak mendatar yang ditempuh (X) dapat dihitung menggunakan persamaan:

X = Vo cos θ * t

Karena sudut elevasi adalah 150°, maka kita harus menggunakan sudut suplemenannya yang memiliki cosinus yang sama:

X = Vo cos 30° * t

Kita juga bisa menggantikan t dengan persamaan hubungan antara kecepatan vertikal dan waktu:

t = 2Vo sin θ / g

Substitusikan t dalam persamaan jarak mendatar:

X = Vo cos 30° * (2Vo sin θ / g)

Dalam kasus ini, kita tahu X adalah 25√2 m dan sudut θ adalah 150°:

25√2 = Vo cos 30° * (2Vo sin 150° / g)

Sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30° = 1/2

Cos 30° = √3/2

Kita bisa menyederhanakan persamaan menjadi:

25√2 = Vo (√3/2) * (2Vo * 1/2 / g)

Kemudian, kita akan mencari g dan substitusikan nilainya ke dalam persamaan:

g = 9.8 m/s²

25√2 = Vo * (√3/2) * (Vo / 9.8)

25√2 = (Vo²√3) / 19.6

Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk Vo:

Vo² = (25√2 * 19.6) / √3

Vo² = 491√2 / √3

Vo² = (491/√3) * (√2/√2)

Vo² = (491√6) / 3

Vo ≈ 16.87 m/s

Jadi, kecepatan awal benda sekitar 16.87 m/s.