sebuah batang silinder yang terbuat dari kaca (n = 1,5) kedua ujungnya diasah sehingga memiliki bentuk sferis. permukaan sebelah kiri memiliki jari jari R1 = 20 mm dan permukaan sebelah kanan memiliki jari jari R2 = 50 mm. Jarak kedua permukaan tersebut adalah 60 mm. sebuah benda terletak 80 mm di sebelah kiri permukaan. tentukan :
a. letak bayangan akhir diukur dari permukaan
b. tinggi bayangan akhir jika tinggi benda 21 mm
c. sifat bayangan akhir
a. letak bayangan akhir diukur dari permukaan
b. tinggi bayangan akhir jika tinggi benda 21 mm
c. sifat bayangan akhir
Jawaban:
jawabannya adalah:
a. Letak bayangan akhir diukur dari permukaan adalah sekitar 12,63 mm.
b. Tinggi bayangan akhir jika tinggi benda 21 mm adalah sekitar 3,32 mm.
c. Sifat bayangan akhir adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus pembiasan cahaya melalui lensa. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat diikuti:
1. Menghitung jarak fokus dari lensa:
Kita dapat menggunakan rumus:
`f = (n - 1) * (1 / R1 - 1 / R2)`
Di sini, n adalah indeks bias bahan lensa (dalam hal ini, kaca dengan n = 1,5), R1 adalah jari-jari permukaan kiri (20 mm), dan R2 adalah jari-jari permukaan kanan (50 mm).
Dalam hal ini, f = (1,5 - 1) * (1 / 20 - 1 / 50) = 0,5 * (0,05 - 0,02) = 0,5 * 0,03 = 0,015 meter = 15 mm.
2. Menghitung jarak bayangan akhir:
Kita dapat menggunakan rumus lensa:
`1/f = 1/v - 1/u`
Di sini, v adalah jarak bayangan akhir dari lensa, dan u adalah jarak objek dari lensa.
Dalam hal ini, u = 80 mm dan f = 15 mm.
Menggantikan nilai-nilai ini ke rumus, kita dapat mencari v:
`1/15 = 1/v - 1/80`
`1/v = 1/15 + 1/80`
`1/v = (80 + 15) / (15 * 80)`
`1/v = 95 / 1200`
`1/v = 19 / 240`
`v = 240 / 19`
`v ≈ 12,63 mm`
Jadi, jarak bayangan akhir dari permukaan adalah sekitar 12,63 mm.
3. Menghitung tinggi bayangan akhir:
Kita dapat menggunakan rumus perbesaran lensa:
`h'/h = -v/u`
Di sini, h' adalah tinggi bayangan akhir, h adalah tinggi benda, v adalah jarak bayangan akhir, dan u adalah jarak objek.
Menggantikan nilai-nilai ini ke rumus, kita dapat mencari h':
`h'/21 = -12,63/80`
`h' = (21 * 12,63) / 80`
`h' ≈ 3,32 mm`
Jadi, tinggi bayangan akhir adalah sekitar 3,32 mm.
4. Menentukan sifat bayangan akhir:
Karena benda berada di sebelah kiri permukaan, dan bayangan akhir berada di sebelah kanan permukaan, bayangan akhir akan berupa bayangan nyata, terbalik, dan diperkecil.
Jadi, jawabannya adalah:
a. Letak bayangan akhir diukur dari permukaan adalah sekitar 12,63 mm.
b. Tinggi bayangan akhir jika tinggi benda 21 mm adalah sekitar 3,32 mm.
c. Sifat bayangan akhir adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.