Question

sebuah barisan aritmetika memiliki suku pertama :6 suku ke delapan : 41 tentukan: a. beda pada barisan aritmetika tersebut b. tuliskan sepuluh suku pertama pada barisan aritmetika tersebut​

Answer 1

jawaban:

6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus umum barisan aritmetika:

a. Rumus umum barisan aritmetika:

S_n = a + (n-1) * d

Di mana:

S_n adalah suku ke-n

a adalah suku pertama

d adalah beda antara dua suku berturut-turut

n adalah posisi suku yang ingin dicari

Kita diberikan informasi bahwa suku pertama (a) adalah 6 dan suku kedelapan (S_8) adalah 41. Mari kita cari beda (d) terlebih dahulu.

Pertama, kita gunakan informasi suku pertama dan suku kedelapan:

S_8 = a + (8-1) * d

41 = 6 + 7 * d

"Kemudian, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai d:

41 - 6 = 7 * d

35 = 7 * d

d = 35 / 7

d = 5

Jadi, beda (d) pada barisan aritmetika tersebut adalah 5.

b. Untuk menemukan sepuluh suku pertama (a) pada barisan aritmetika tersebut, kita gunakan rumus umum yang sama dengan mengganti nilai n dengan angka 1 hingga 10:

S_1 = a + (1-1) * 5 = a

S_2 = a + (2-1) * 5 = a + 5

S_3 = a + (3-1) * 5 = a + 10

S_4 = a + (4-1) * 5 = a + 15

S_5 = a + (5-1) * 5 = a + 20

S_6 = a + (6-1) * 5 = a + 25

S_7 = a + (7-1) * 5 = a + 30

S_8 = a + (8-1) * 5 = a + 35

S_9 = a + (9-1) * 5 = a + 40

S_10 = a + (10-1) * 5 = a + 45

Jadi, sepuluh suku pertama pada barisan aritmetika tersebut adalah:

a, a + 5, a + 10, a + 15, a + 20, a + 25, a + 30, a + 35, a + 40, a + 45

Dengan menggunakan informasi bahwa suku kedelapan adalah 41, kita juga dapat menghitung nilai suku pertama (a):

a + 35 = 41

a = 41 - 35

a = 6

Jadi, sepuluh suku pertama pada barisan aritmetika tersebut adalah:

6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51