Question

Sebuah barisan aritmetika memiliki nilai suku pertama bernilai 3 dan sukuk e-5 nya adalah 11. Berapakah nilai
suku ke-25 barisan tersebut ?

bantu jawab

Answer 1

Jawaban:

[tex]\displaystyle\rm~ U_{25} = 51[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a = 3

[tex]\displaystyle\rm~ U_5 [/tex] = 11

Ditanya:

[tex]\displaystyle\rm~ U_{25} [/tex] = ....?

Penyelesaian:

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

[tex]\boxed{\displaystyle\rm~U_n = a + (n - 1)b}[/tex]

[tex]\begin{aligned}\displaystyle\rm~ U_n & = \displaystyle\rm~ a + (n - 1)b \\\displaystyle\rm~ U_5& = \displaystyle\rm~ a + (5 - 1)b = 11 \\ \displaystyle\rm~3 + 4b& = \displaystyle\rm~ 11 \\ \displaystyle\rm~4b & = \displaystyle\rm~11 - 3 \\ \displaystyle\rm~ 4b & = \displaystyle\rm~8 \\\displaystyle\rm~ b & =\displaystyle\rm~ \frac{8}{4} \\ \displaystyle\rm~ b& =\displaystyle\rm~2 \end{aligned}[/tex]

Rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut:

[tex]\boxed{\begin{aligned}\displaystyle\rm~ U_n & =\displaystyle\rm~ a + (n - 1)b \\ \displaystyle\rm~ U_n & =\displaystyle\rm~3 + (n - 1)2 \\ \displaystyle\rm~ U_n & =\displaystyle\rm~3 + 2n - 2 \\ \displaystyle\rm~ U_n & =\displaystyle\rm~2n + 1 \end{aligned}}[/tex]

maka,

[tex]\begin{aligned}\displaystyle\rm~ U_n & = \displaystyle\rm~2n + 1 \\ \displaystyle\rm~ U_{25} & = \displaystyle\rm~2(25) + 1 \\ \displaystyle\rm~ U_{25} & = \displaystyle\rm~50 + 1 \\ \displaystyle\rm~ U_{25} & = \displaystyle\rm~51 \end{aligned}[/tex]