Sean los numero A=7x .21 2 hallar el valor de x , si A tiene 24 divisores
(7 ala x ) (21 al cuadrado)
(7 ala x ) (21 al cuadrado)
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Respuesta:
Que pedo es esor8riekekrjrjcjg
Respuesta:
24 divisores
Explicación paso a paso:
l valor de “x”, si “A” tiene 24 divisores , es de 5.
A = 7ᵡ x 21²
* Debemos descomponer 21 en sus factores primos:
21² = 3² x 7²
* Por lo que nuestra igualdad queda así:
A = 7ᵡ × 7² × 3²
* Por las propiedades de las potencias, potencia de igual base, se copia la base y se suman los exponentes:
A = 7ᵡ⁺² x 3²
* Planteamos una igualdad con los exponentes, sabiendo que el producto de cada exponente aumentado en la unidad, da el número de divisores de un número
(x + 2 + 1)(2 + 1) = 24
(x + 3)(2 + 1)
2x + x + 6 + 3 = 24
3x = 24 – 9
x = 15/3
x = 5
Comprobando
Sustituyendo valores:
A = 7⁵ x 21²
A = 16807 x 441
A = 7411887
Factores de 7411887
7411887 = 3² × 7⁷
(2 + 1)(7 + 1)
3 × 8 = 24 divisores