Question

Sea P = a2 + b2 + c2 siendo a y b enteros consecutivos y c = ab , Determinar la expresión de √P

Answer 1

Número = a
consecutiva
             = b = (a + 1)

Del enunciado
                       P = a^2 + (a + 1)^2 + [a(a + 1)]^2
  desarrollando 
                       P = a^2 + a^2 + 2a + 1 + [a^2 + a]^2
                          = 2a^2 + 2a + 1 + a^4 + 2a^3 + a^2
                       P = a^4 + 2a^3  + 3a^2 + 2a + 1
 
Entonces
                         √P = √(a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1)
                 o      √P = √(x + 1)(x^3 + 2x^2 + x + 1)

No es posible factorizar como un cuadrado perfecto ni otra expresión que tenga raiz cuadrada.