Sea n ∈ N. Prueba que n 2 es par si n es par. Sugerencia: Usa que todo número entero es de la forma 2k o de la forma 2k + 1 para algún numéro entero k.
solo responder si saben, por favor
solo responder si saben, por favor
Hola, aquí va la respuesta
Números pares
Decimos que un número es par si se puede escribir de la forma: 2k
Donde k ∈ Z
Probaremos ahora que n² es par, si n es par
Demostración
Sea n ∈ N, por hipótesis "n" es par, es decir que cumple lo siguiente:
n= 2k
Donde k ∈ Z
Elevemos al cuadrado ambos miembros
n² = (2k)²
n²= 4k²
Podemos factorizar el 4k² como 2×(2k²)
n²= 2(2k²)
Así llegamos a que: 2(2k²) es par y que es igual a n²
De esta manera queda demostrado
Saludoss