Sea la recta r:3x-y+2=0 se pide:
1) la intersección de r con la recta t:7x+5y+6=0
2) la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-1) y es perpendicular a r
1) la intersección de r con la recta t:7x+5y+6=0
2) la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-1) y es perpendicular a r
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1ª 3x-y+2=0
2ª 7x+5y+6=0
resolvemos el sistema
multiplicamos la 1ª por 5 y la sumamos con la 2ª
15 x -5y + 10 = 0
7x + 5y +6 = 0
sumamos
22x +16 = 0 x = -16/22 = -8/11
y = 3x + 2 = -24 /11 + 2 = -2/11
El punto de intersección es ( -8/11, -2/11)
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Recta perpendicular a 3x -y + 2 = 0
la pendiente de esta recta es m = - 3 / ( -2) = 3/2
la pendiente de la recta perpendicular será m = -2/3
planteamos la ecuación que pasa por ( 3, -1) y tiene de pendiente -2/3
y - ( -3) = -2/3 ( x-3)
y + 3 = -2/3 ( x-3 )