Question

Supóngase una montaña rusa como la de la figura, donde el carro se suelta desde la posición A, despreciando el roce del aire, y los datos de altura son:
h = 12m; hB = 4m ; hC = 6 m; hD = 5 m,calcular:
a) Encontrar la velocidad Del carro cuando pasa por el punto B, C y D
b) ¿A qué altura puede encontrarse el carro cuando su rapidez es de 10 m/s?

Answer 1

Se conserva la energía mecánica del carro.

La energía mecánica es la energía potencial del punto A, la misma en todos los puntos de la trayectoria

m g Ha = m g Hb + 1/2 m Vb²

m g Ha = m g Hc + 1/2 m Vc²

m g Ha = m g Hd + 1/2 m Vd²

a)

Vb = √[2 g (Ha - Hb)] = √[2 . 9,80 (12 - 4)] = 12,52 m/s

Vc = √[2 g (Ha - Hc)] = √[2 . 9,80 (12 - 6)] = 10,84 m/s

Vd = √[2 g (Ha - Hd)] = √[2 . 9,80 (12 - 5)] = 11,71 m/s

b)

m g Ha = m g Hx + 1/2 m Vx²

Hx = Ha - Vx² / (2 g) = 12 - 10² / (2 . 9,80) = 6,90 m

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio