Se tienen los siguientes valores de una variable X:
1; 1; 5; 9
¿Cuál de los siguientes estadísticos de X es FALSO?
O La desviación típica es 8
O El rango es 8
O La media aritmética es 4
O La varianza es 11
O La mediana es 3
1; 1; 5; 9
¿Cuál de los siguientes estadísticos de X es FALSO?
O La desviación típica es 8
O El rango es 8
O La media aritmética es 4
O La varianza es 11
O La mediana es 3
Respuesta:
desviación típica es 8
Explicación paso a paso:
descartamos, primero hacemos el rango, el cual es el dato mayor - el dato menor, es decir, 9-1= 8, es verdadero.
la media aritmética es la suma de los datos divididos la cantidad de datos:
1+1+5+9 =16 y 16 lo dividimos entre 4(cantidad de datos) 16/4 = 4
por lo tanto es verdadera.
la mediana se saca cancelando los datos de afuera hacia adentro -1-, 1, 5, -9-, nos quedan 1 y 5 los sumamos, 1+5=6 y lo dividimos entre 2 6/2=3, es verdadera.
la varianza es la resta de la media y el dato elevado a la 2 y eso sobre la cantidad de datos, en este caso 4, la solución es muy larga pero sencilla,
(4-1)^2 + (4-1)^2 + (4-5)^2 + (4-9)^2
--------------------------------------------------- = (9+9+1+25)/4 = 44/4 =11
4
también es verdadera.
solo nos queda la desviación típica, que por descarte es la falsa, pero para demostrarlo , la desviación típica es la raiz de la varianza, √11 y raiz de 11 no es 8.
por lo tanto es falsa.