Se tienen 60 lapices 90 esferos y120 borradores y se requieren distribuir paquetes en los que halla estos tres tipos de articulos ¿cual es el maximo numero de paquetes que se puede armar usando todos lo articulos? cuantos lapizes esferos y borradores de ben ir en cada paquete
Para resolver este problema hay que aplicar el máximo común divisor entre esos 3 números del enunciado.
1) Se descomponen los números en sus factores primos.
60 | 2 90 | 2 120 | 2
30 | 2 45 | 3 60 | 2
15 | 3 15 | 3 30 | 2
5 | 5 5 | 5 15 | 3
1 | 1 | 5 | 5
1 |
60 = 2²*3*5
90 = 2*3²*5
120 = 2³*3*5
2) Calcular el máximo común divisor.
El MCD se calcula multiplicando los factores no comunes en la descomposición y que posean el menor exponente.
MCD = 2*3*5
MCD = 30
Finalmente se divide cada valor entre el MCD:
60/30 = 2
90/30 = 3
120/30 = 4
Con esto se puede concluir que:
1) El máximo número de paquetes que se pueden armar es 30.
2) En cada paquete deben ir 2 lápices, 3 esferos y 4 borradores.