Question

Se tienen 3 circunferencias tangentes entre sí de radio r, determina el perímetro del triángulo formado por los puntos de tangencia de las circunferencias.
AYUDA! :C

Answer 1

Si unimos los centros de las 3 circunferencias tendremos un triángulo equilátero cuyos lados son igual a 2 radios.

Los puntos de tangencia están situados en el punto medio de cada lado. Si unimos los 3 puntos de tangencia, tendremos pues un triángulo equilátero cuyo lado mide r.

Respuesta:
El perímetro es 3 r

Te adjunto imagen con la representación gráfica.

Answer 2

Dada la imagen el triángulo sigue la misma lógica pero hay que continuarla una vez más , el primer triángulo exterior lo forman tres triángulos. Ese triángulo grande tiene un perímetro de 6r pero como puedes ver el triángulo esta compuesto de otros 4 cada uno con un perímetro de 3r entonces se trata de restar el perímetro del triángulo grande el perímetro de los otros tres y obtienes el resultado buscado, 3r , ladea consiste a tu triángulo original borrar (restar) los lados que no te interesan. 9r-6r=3r.