Se tiene una pirámide regular cuadrangular, cuyas caras laterales forman con la base un ángulo que mide 53° y el area lateral es 60. ¿Cuánto mide la altura de la pirámide?
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Respuesta:
La altura de la pirámide es de 8.14 unidades.
Explicación paso a paso:
Hay una pirámide cuadrangular regular cuyas caras laterales forman un ángulo que mide 53º con la base y el área de la superficie lateral es 60. ¿Qué altura tiene?
Dado que el área de superficie lateral = 60
Tenemos
Área del triángulo equilátero = (√3 / 4) × a²
(√3 / 4) × a² = 60
a² = 60 / (√3 / 4) = 80 · √3
a = √ (80 · √3) = 11.77 unidades
La altura inclinada = Altura de la superficie inclinada = a × sin (60) = 11.77 × sin (60)
La altura inclinada = 11.77 × sin (60) = 10.194 unidades
La altura de la pirámide = Altura inclinada × sin (ángulo de caras laterales con la base)
La altura de la pirámide = 10.194 × sin (53) = 8.14 unidades.
La altura de la pirámide = 8.14 unidades.
Corona plis, saludos