Se tiene una alberca en forma de trapecio que tiene una superficie de 160 m2. Si la base menor del trapecio es tres veces más grande que la altura, y la base mayor mide tres veces más 2 metros que la altura ¿Cuánto mide la altura de la alberca?(por favor contesten)
La altura de la alberca es de 7,14 m
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones. Llamaremos h a la altura, B a la base mayor y b a la base menor.
h * (B + b)/2 = 160
b = 3h
B = 3h + 2
Vamos a sustituir B y b en la primera ecuación
h*(3h + 2 + 3h)/2 = 160
h*(6h + 2) = 320
6h^2 + 2h = 320
3h^3 + h - 160 = 0
Aplicamos la resolvente y nos quedamos con el valor positivo
h = 7,14