Question

Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en B. La medida de BC = a, AB = c y AC = b. Los lados AB y AC forman un ángulo alfa (α); además, a = c √3. Halla el sen (α).

Answer 1

Respuesta:

               [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]BC = a=c\sqrt{3}[/tex]

[tex]AB=c[/tex]

[tex]AC =b[/tex]

[tex]Sen(\alpha ) = ?[/tex]

Por Pitágoras.

[tex]b^{2}=a^{2} +c^{2}[/tex]

[tex]b^{2} = (c\sqrt{3} )^{2} + (c)^{2} = c^{2} (3)+c^{2} = 3c^{2} +c^{2} =4c^{2}[/tex]

[tex]b^{2} =4c^{2}[/tex]

[tex]b = \sqrt{4c^{2} } = 2c[/tex]

[tex]Sen( \alpha ) =\frac{a}{b}[/tex]

[tex]Sen(\alpha )= \frac{c\sqrt{3} }{2c}[/tex]

[tex]Luego: Sen(\alpha ) = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]