Question

Se tiene un rectángulo cuya área es (13x² + 31x + 10)cm² Calcule la medida de sus lados si se sabe que su perímetro es 42 cm.​

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Respuesta:

Sabemos que el área de un rectángulo es base por altura, así que tratamos de separar factores en el área dada:

13x² + 31x + 10 = (13x + 5)(x + 2)      (son los lados del rectángulo)

Y su perímetro es 2 veces la suma de la base más la altura:

42 = 2(altura + base)  ⇒  Altura + base = 21

Usamos los datos obtenidos de la factorización:

13x + 5 + x + 2 = 21  ⇒ 14x + 7 = 21

14x = 14 ⇒ x = 1

Altura = 13(1) + 5 = 18 cm

Base = 1 + 2 = 3 cm