Se tiene un dado “cargado”, este
dado tiene la misma apariencia que
un dado común y corriente; pero
en dicho dado la probabilidad de
obtener un número es proporcional
a dicho número. ¿Cuál es la
probabilidad de que al lanzar el
dado “cargado” se obtenga un
número primo?
dado tiene la misma apariencia que
un dado común y corriente; pero
en dicho dado la probabilidad de
obtener un número es proporcional
a dicho número. ¿Cuál es la
probabilidad de que al lanzar el
dado “cargado” se obtenga un
número primo?
Respuesta:
10/21
Explicación paso a paso:
recordando la formula de probabilidad:numero de casos favorables/numero de casos totales
primero analizamos un dado normal que tiene 6 caras y su probabilidad no varia
la probabilidad de que salga 1 es: 1/6
la probabilidad de que salga 2 es:1/6
la probabilidad de que salga 3 es:1/6
la probabilidad de que salga 4 es:1/6
la probabilidad de que salga 5 es:1/6
la probabilidad de que salga 6 es:1/6
1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
entonces podemos deducir que en cualquier dado la suma de las probabilidades de sus caras es 1 por lo tanto en el dado que nos dan tambien se deberia de cumplir
k+2k+3k+4k+5k+6k=1
21k=1
k=1/21
ahora sabemos la probabilidad de cada numero del dado cargado
segun la pregunta del problema necesitamos la probabilidad de los numeros primos por ende neceitamos los numeros promos del 1 al 6 que son el 2,3 y 5 recordemos que el 1 no es considerado un numero primo ya que solo posee un divisor
lo que nos piden:
2k+3k+5k=10k
remplazamos:
10/21