Se sabe que el rectángulo coloreado tiene un área igual a la tercera parte del área rectangular más grande. Determina cuál es la expresión algebraica que representa
A) 6a - 6 = 3x +3
B) a2º- 2a= 6 x2º +9x
C) a2º -2a= 2x2º +3x
D) 3a2º- 6a= 2x2º + 3x
A) 6a - 6 = 3x +3
B) a2º- 2a= 6 x2º +9x
C) a2º -2a= 2x2º +3x
D) 3a2º- 6a= 2x2º + 3x
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Respuesta:
a2 - 2a= 2x2 + 3x
Explicación paso a paso:
Considerando que el área del rectángulo coloreado es igual a la tercera parte del área rectangular más grandes tenemos que la expresión algebraica 3a² - 6a = 2x² + 3x es la que representa la situación. Opción D)
Explicación paso a paso:
Debemos establecer la condición fundamental del ejercicio:
Área rectángulo azul = (1/3) Área rectángulo más grande
Entonces, definimos el área de cada rectángulo y tenemos:
(a - 2)·a = (1/3)·(2x + 3)·x
Simplificamos y tenemos que:
(a² - 2a) = (1/3)·(2x² + 3x)
3a² - 6a = 2x² + 3x
Por tanto, tenemos que la opción D) es la correcta.
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