Question

Se reparten 80 monedas entre 3 niños y 4 niñas cada niño recibe igual numero de monedas y las niñas otro número igual para cada una de ellas si ese reparto se uniera hecho entre 2 niños Y 5 niñas se ubiese necesitado 86 monedas ¿Cuantas mod monedas corresponde a cada niño y cada niña ?

Answer 1

Sistema de ecuaciones lineales 

x=niños 
y=niñas 

ecuacion (1)3x+4y=80
ecuacion (2)2x+5y=86

hay muchos metodos para resolverlo por el metodo de sostitucion , igualacion , metodo de cramer  , metodo de reduccion , etc.

yo lo are por el metodo de reduccion  
pongo un numero o signo para que una de las incognitas se vallan puede ser x o y....yo elegiré y ..... en este caso tendre que poner un numero en cada ecuacion para que al multiplicarse de la misma cantidad de numeros en y pero de signos diferentes .
luego se multiplica el numero por todos los terminos .
despues se resta o se suma en vertical .

3x+4y=80(5)         15x+20y=400      
2x+5y=86(-4)         -8x-20y=-344
                               7x=56

7x=56
x=56/7
x=8

ya tienes el valor de x asi que ahora solo debes sustituirla en cualquiera de las ecuaciones para hallar el valor de y 
 3x+4y=80
3(8)+4y=80
24+4y=80
4y=80-24
4y=56
y=56/4
y=14

si quieres comprobar el resultado solo sostituye los valores de las variables de las ecuaciones y tiene que darte una igualdad ..

3x+4y=80            no es necesario hacerlo con las dos ecuaciones pero lo                                    aremos por si las dudas 

3(8)+4(14)=80      2x+5y=86
24+56=80             2(8)+5(14)=86
80=80                     16+70=86
                                 86=86

si nos quedaria asi 79=80  la operacion estria mal porque no es una igualdad    
entonces la respuesta es ,,,,, a cada niño le toco 8 monedas y a cada niña 14 monedas ....
 

 haber si le dan mas monedas a los niños jajajaja