Question

Se realizaron 3 calculos distintos del volumen de un cilindro de 2 cm de radio y 3 cm de altura.En cada uno de ellos se utilizo una aproximacion destinta de π asi: Volumen 1 : 37,6992 cm2
Volumen 2: 37,69908 cm2
Volumen 3: 37,698 cm2

¿En cual de ellos se utilizo la mejor aproximacion de una cifra decimal,por exceso y por defecto?
POR FAVOR AYUDENMEN CON PROCEDIMIENTO

Answer 1

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Respuesta:

El resultado con la mayor precisión se obtiene con la aproximación por defecto y con mayor cantidad de decimales (π = 3,14159).

Explicación paso a paso:

Datos:

Radio (r) = 2 cm

Altura (h) = 3 cm

El Volumen (V) de un Cilindro se obtiene mediante la fórmula:

V = πr²h

Donde:

r: radio

h: altura

π: constante Pi (3,1415926535897932384626433832795)  

Se conoce que el radio es la mitad del diámetro:

r = D/2

Dependiendo de la cantidad de decimales que se utilicen de la constante pi; se obtendrán las diferencias del cálculo en el valor del volumen del cilindro.

• Caso 1:

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,1415; esto es una aproximación por Defecto.

V = πr²h

V = (3,1415)(2 cm)²(3 cm) = (3,1415)(4 cm²) (3 cm) = (3,1415)(12 cm³) = 37,698 cm³

V = 37,698 cm³

• Caso 2:

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,141516; esto es una aproximación por Exceso.

V = (3,1416)(2 cm)²(3 cm) = (3,1416)(4 cm²) (3 cm) = (3,1416)(12 cm³) = 37,6992 cm³

V = 37,6992 cm³

• Caso 3:

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,14159

V = (3,14159)(2 cm)²(3 cm) = (3,14159)(4 cm²) (3 cm) = (3,14159)(12 cm³) = 37,69908 cm³

V = 37,69908 cm³

Se observa que al utilizar mayor cantidad de decimales; el cálculo es más preciso, en este caso la aproximación por defecto con mayor cantidad de decimales es la que proporciona un resultado de mayor precisión.

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